С понятием процента, как отношения какой-либо доли к целому, каждый из нас знакомился еще в школе, однако на практике даже примитивные математические действия с процентами способны выполнить лишь те, кто сталкивается с подобными задачами по роду деятельности. И этим охотно пользуются маркетологи.

Все мы прекрасно знаем, как продавцы в магазинах умеют превращать реальную скидку 25% в 50%, а банкиры, наоборот, продавать кредиты под 30% с указанными в условиях договора 15%. При этом научиться считать реальные процентные соотношения не так уж сложно, и ниже приведем несколько базовых методов расчета для часто встречающихся ситуаций.

Как переводить числа в проценты и наоборот

Это довольно простые операции, которые в большинстве случаев не требуют сложных расчетов. Чаще всего для перевода числа в проценты и обратно определяется числовой эквивалент 1% или 10%, простым делением базовой суммы (целого) на 100 или на 10.

Например, имея дисконтную карту на 4% в магазине, вы довольно легко сможете прикинуть конечную стоимость товара.

Смартфон стоит 25 000 рублей, 1% от этой суммы составит: 25 000 / 100 = 250, то есть, 1% = 250 рублей, соответственно, наша скидка в 4% сэкономит 250 × 4 = 1000 рублей при покупке данного товара.

Естественно, не составит труда и перевести числа в проценты:

Если ваш любимый шоколад стоил 500 рублей, а теперь стоит 350 рублей, то для вычисления скидки в процентах производим следующие действия: определяем 1% = 500/100 = 5 рублей, затем считаем сколько процентов составляет новая цена от старой: 350 рублей/5 рублей = 70%, и нехитрым путем получаем размер скидки: 100% — 70% = 30%.

Иногда для работы с большими «круглыми» числами удобнее использовать расчет 10% вместо 1%.

Например, вы положили на депозит 700 тысяч рублей под 20% годовых и хотите посчитать, какую сумму получите в результате. Вычисляем 10%: 700 000/10 = 70 000 рублей, соответственно 20% годовых = 70 000 × 2 = 140 тысяч рублей вашей прибыли.

Как считать проценты в пропорциях

Еще одна распространенная жизненная ситуация, когда нам необходимо сравнить процентные соотношения между собой. Для этого обычно используют уравнение вида X/Y = A/B, которое можно прочесть как: «доля X относится к целому Y так же, как доля A относится к целому B».

Приведем пример:

Вы собираетесь покрасить стены и знаете, что для получения нужного оттенка необходимо развести 400 граммов пигмента на 5 литров воды, однако при последнем замешивании обнаруживаете, что красящего вещества осталось всего 300 граммов, сколько воды необходимо добавить?

Для начала вычислим процентную долю остатка пигмента:

400 граммов/100% = 300/P% (искомая процентная доля)

400 граммов относится к 100% так же, как 300 грамм к P%. То есть, 400/100 = 300/P%. Для упрощения подсчетов в уме следует запомнить, что X/Y = A/B также означает, что X × B = Y × A, а значит в нашем примере 400 × P% = 100 × 300, P% = 30000/400 = 75%.

Теперь вычисляем количество необходимой воды для последнего замешивания и снова для наглядности используем пропорцию:

5 литров/100% = X (искомое количество воды)/75%

X × 100 = 5 × 75,

X = 375/100 = 3,75 литра.

Теперь мы знаем, что 300 граммов пигмента относятся к 3,75 литра воды так же, как 400 граммов относятся к 5 литрам.

Как посчитать процентную ставку по кредиту (проценты годовых)

Банкиры очень любят поиграть с цифрами и заранее подсчитать кредитную ставку практически невозможно — даже если под угрозой пыток узнать конкретное значение, то впоследствии оно наверняка будет изменено посредством скрытых платежей или каких-либо прописанных в договоре особых условий.

Представим себе следующую ситуацию, вы погасили кредит на 80 тысяч рублей в банке, которым пользовались год, в итоге выплатив 115 500 рублей. Теперь перед вами стоит выбор, оформить аналогичный кредит на полтора года в этом же банке чтобы купить новый iPhone XS, или взять смартфон в рассрочку под 4% в месяц. Естественно, для определения лучшего варианта нам понадобится значение процентной месячной ставки по кредиту в банке, чтобы сравнить его с пеней по рассрочке. Для этого используем универсальную формулу:

R × 100 = I/S × P, где:

R = искомая процентная ставка;
I = переплата по кредиту;
S = сумма кредита;
P = период времени (год, месяц, неделя).

Для нашего первого кредита имеем:

I = 115 550 — 80 000 = 35 550 рублей переплаты. Соответственно, R × 100 = 35 550 рублей/80 000 рублей × 12 месяцев = 35 500/960 000 = 0,03703125. Умножаем на 100 и получаем месячную ставку 3,7%, что более выгодно, в сравнении с 4-процентной рассрочкой в магазине.

Теперь посчитаем размер переплаты за полтора года пользования кредитом:

I = R (0,037) × S (80 000 рублей) × 18 месяцев = 53 280 рублей.

Как считать проценты при помощи калькулятора (на Айфоне, планшете и т.д.)

Считать в голове, конечно, очень полезно, однако порой гораздо удобнее достать смартфон и произвести все действия парой движений в приложении калькулятор. Например:

• Считаем скидку 4% от покупки смартфона стоимостью 25 000 рублей (находим процент от числа) — вводим 25 000 × 4, жмем знак «%» и «=», получаем 1000 рублей скидки;
• В примере с депозитом на 700 тысяч рублей под 20% годовых — вводим 700 000 × 20, жмем знак «%» и «=», получаем 140 000 рублей прибыли. Здесь же можно отметить, что если в выражении заменить «×» на «+», соответственно, 700 000 + 20 и нажать «%» и «=», то в ответе получим сразу сумму исходного числа (т.е. 700 000) + 20% (т.е. 140 000), то есть 840 000 рублей.

И так далее.

В наиболее сложных ситуациях на помощь придут специальные калькуляторы с готовыми формулами, которыми можно пользоваться онлайн. Например, на сайтах planetcalc.ru и allcalc.ru можно найти специальные программы для расчета кредитных и депозитных ставок, ипотек, субсидий и т.д.