На сегодняшний день не существует универсального теста, позволявшего бы определить уровень интеллекта человека. Поэтому во многих специализированных учебных заведениях преподаватели дают студентам простые, на первый взгляд, задачи, которые позволяют быстро отделить зерна от плевел и определить группу учеников с наиболее гибким мышлением

Приведенные ниже задачи в том или ином виде используются профессорами западных (в первую очередь, американских) университетов, а решить их все в отведенное время способна довольно малая часть студентов даже на технических специальностях. На самом деле, дать правильные ответы может каждый взрослый человек, вопрос лишь в том, сколько времени и усилий для этого понадобится. Мы предлагаем читателям пройти быстрый экспресс на интеллект прямо сейчас и решить приведенные ниже задачки с примерной шкалой оценивания:

1. Решил/a за 10 и менее минут в уме — гений;
2. Решил/a более чем за 10 минут или на бумаге — технарь;
3. Не решил/а вовсе — гуманитарий.

Ответы на задачи с решениями будут даны в конце статьи.

Задача 1

В один малоизвестный китайский город приехал человек, зараженный новым респираторным вирусом, который распространяется строго в геометрической прогрессии — каждый день инфецируется вдвое больше людей, чем было накануне (1, 2, 4, 8, 16 и т.д.). Ровно через 36 дней все население города оказалось заражено.

Вопрос: за сколько дней заболели бы все жители города, если бы изначально в него приехало 2 зараженных человека?

Задача 2

В интернет-магазине продается планшет со стилусом по акции, общая стоимость составляет 110 долларов, при этом известно, что сам планшет на 100 долларов дороже стилуса.

Вопрос: сколько стоит стилус?

Задача 3

В 2030 году компании Microsoft и Google решили купить Apple. Microsoft не хватило для совершения сделки $200 млрд, а Google не хватало — $140 млрд. Тогда Microsoft и Google решили совместить активы, но даже в этом случае им не хватило $40 млрд.

Вопрос: какова цена Apple?

Задача 4

Три 3D принтера способны напечатать три треугольника за три минуты.

Вопрос: За сколько минут 100 таких же 3D принтеров напечатают 100 треугольников?

Задача 5

Коля живет на четвертом этаже в доме без лифта и каждый раз проходит 120 ступенек, поднимаясь домой. Петя живет на втором этаже в том же доме.

Вопрос: сколько ступенек проходит Петя?

Математический фокус

Чтобы отделить блок с задачами от блока с ответами, разместим между ними интересный математический фокус, вводящий в ступор большинство зрителей и не требующий от исполнителя сложных арфиметических вычеслений.

Суть трюка:

Зритель записывает при всех произвольное 4-значное число (например, 5432), исполнитель тут же пишет на другом листе свое число-предсказание и прячет бумагу с предсказанием в карман. Затем зритель и исполнитель поочередно дописывают по два 4-значных числа к исходному, получая примерно следующую картину:

1) 5432 — исходное число зрителя;
2) 7523 — число, дописанное зрителем;
3) 2476 — число, дописанное исполнителем (фокусником);
4) 6814 — число, дописанное зрителем;
5) 3185 — число, дописанное исполнителем (фокусником).

Затем зритель суммирует все записанные числа на калькуляторе и получает число 25430, исполнитель вынимает из кармана бумагу с предсказанием и оно, конечно же, совпадает с полученной суммой — 25430.

Секрет фокуса:

Моментом непонимания для зрителя в данном фокусе является тот факт, что три из пяти чисел в итоговой сумме были только что придуманы им самим, а значит ему кажется, что предсказать результат было невозможно. Однако по факту иполнитель довольно легко контролирует итоговую сумму. Если взглянуть на пары чисел во 2-3 и 4-5 строчках, то их суммы будут равны 9999 (7523 + 2476 = 9999, 6814 + 3185 = 9999), что, конечно же, не случайно. Дописывая числа после зрителя, исполнитель просто подставляет нужные цифры для получения девяток:

Например, зритель записал 7523, значит исполнитель записывает 2 (2+7=9) 4 (5+4=9) 7 (2+7=9) 6 (3+6=9) = 2476, чтобы получилось 7523 + 2476 = 9999;

То есть, сумма последних четырех чисел всегда будет равна 9999 + 9999 = 19 998 = 20000 — 2. Соответственно, чтобы сделать предсказание, исполнителю достаточно прибавить к первому записанному зрителем числу 20 000 и вычесть 2. В нашем примере, 20 000 + 5432 — 2 = 25432 — 2 = 25430.

Ответы на задачи

Задача 1

Ответ: 35 дней

Проще всего осознать данный ответ помогает визуальное восприятие через запись на бумаге прогрессий в обоих случаях (с одним и двумя «нулевыми» пациентами):

1 день — 1 больной;
2 день — 2 больных; 1 день — 2 больных;
3 день — 4 больных; 2 день — 4 больных;
4 день — 8 больных; 3 день — 8 больных;
5 день — 16 больных и т.д. 4 день — 16 больных и т.д.

То есть, если зараженных сразу было двое, то необходимо на один день меньше, чем было бы в случае с одним зараженным.

Задача 2

Ответ: 5 долларов

Естественно, мозг пытается подсказать очевидный и неправильный ответ – 10 долларов. Однако тогда получим цену планшета (на 100 долларов дороже стилуса) равной 110 долларам, а общая стоимость покупки тогда составит 110 + 10 = 120 долларов.

Задача 3

Ответ: $300 млрд

Проще всего решить эту задачу в лоб на бумаге, записав три простых уравнения вида: x + 200 = S, y + 140 = S и x + y = S — 40 и заменив одни переменные выражениями других.

Однако люди с гибким мышлением решают данную задачу более изящно:
Достаточно просто представить, что компания Google просто передала свои деньги на покупку Apple компании Microsoft. Последней не хватало изначально $140 млрд, а после получения денег Google стало не хватать всего 40$ млрд. Соответственно, компания Google располагала активом в размере $100 млрд и ей при этом не хватало 200 млрд для самостоятельной покупки Apple. Соответственно, цена Apple = $300 млрд.

Задача 4

Ответ: 3 минуты

Не составляет труда посчитать, что один 3D принтер печатает один треугольник за 3 минуты. Значит и 100 аппаратов произведут 100 единиц за те же 3 минуты.

Задача 5

Ответ: 40 ступенек

Подымаясь на 4 этаж, Коля преодолевает три лестничных пролета, соответственно, один лестничный пролет состоит из 120 / 3 = 40 ступенек. Поднимаясь на второй этаж, Петя проходит всего один пролет, то есть, 40 ступенек.